Kort beskrivelse af aktiviteten: Computere er blevet en så naturlig del af vores hverdag, at vi næppe spekulerer over, hvor mange opgaver de udfører for os. Tænker du nogensinde over, hvordan den egentlig gør det? Måske tænker du, at det må handle om meget kompliceret matematik (og det gør det også). Men faktisk kan en computer i sin grundstruktur kun udføre én og kun én matematisk operation, nemlig addition. Alle andre regnearter, det vil sige subtraktion, multiplikation og division, samt trigonometriske funktioner, logaritmer, eksponentialfunktioner, osv., kan alle skabes med udgangspunkt i addition.

Præsentationen tager derfor udgangspunkt i en diskussion af, hvordan en computer afvikler et program, og vi bevæger os derefter hurtigt ind i computerens helt centrale maskinrum, altså der, hvor addition foretages. For at forstå, hvordan denne aritmetiske funktion udføres, vil vi først belyse mulige talrepræsentationer, og vi vil hurtigt finde ud af, at vi får brug for en binær talrepræsentation, som understøtter såvel positive som negative tal. Med udgangspunkt i denne talrepræsentation vil vi dernæst introducere og drøfte en række elektroniske kredsløb, som kan udføre addition af to binære tal. Du vil få en kort introduktion til basal boolsk algebra og tilhørende kredsløbssymboler for grundlæggende boolske funktioner, for det er en forudsætning for at forstå disse kredsløb. Afslutningsvis vil vi ganske kort løfte lidt af sløret for, hvorfor addition udgør hjørnestenen i multiplikation og dermed forklare, hvordan computeren kan multiplicere to binære tal.

Efter denne teoretiske gennemgang er det blevet tid til selv at konstruere et lille elektronisk (digitalt) kredsløb, som kan addere to tal. Der vil blive mulighed for at bygge et relativt simpelt kredsløb og afprøve det med henblik på enten 1) at indsamle eksperimentelle data eller 2) erhverve tilstrækkelig/yderlig viden om digitale kredsløb, så eksperimenterne kan fortsætte hjemme på gymnasiet.

Med udgangspunkt i ovenstående kunne man forestille sig, at SRP/SOP-opgaven til at starte med fokuserer på binær aritmetik med efterfølgende studier af forskellige principper, fx addition/subtraktion og/eller multiplikation. Man kunne forestille sig, at valgte additions/multiplikations-algoritmer dernæst simuleres i et valgt programmeringssprog, og/eller at der endda konstrueres og implementeres et eksperimentelt digitalt kredsløb, hvormed funktionaliteten af den valgte aritmetiske operation kan testes.

Faglig relevans: Matematik, Teknologi, Teknikfag, Kommunikation/IT

Nøgleord: Computerarkitektur, binær aritmetik, boolsk algebra, addition, digitale elektroniske kredsløb

Forberedelse: Forud for præsentationen fremsendes litteratur omhandlende relevante emner. 

Tidspunkter for besøget: Kan aftales med kontaktperson

Maks. antal personer: 10

Besøgets varighed: En halv dag, typisk fra kl. 08:15 til 12:00

Mødested: Aftales med kontaktperson

Kontaktperson: Lektor Peter Koch, Elektroniske Systemer, pk@es.aau.dk, Fredrik Bajers Vej 7B, 9220 Aalborg Ø

Evt. detaljeret beskrivelse / Bilag: Hvis der er interesse herfor, kan der arrangeres besøg hos en eller flere projektgrupper på 1. del af elektronikstudiet, hvor der vil være mulighed for at tale med de studerende om, hvordan de har oplevet overgangen fra gymnasiet/HTX til universitetet, og hvad de indtil videre har arbejdet med på elektronikstudiet.