Eulerkarakteristik - Et robust spejlbillede af geometri

Beskrivelse af aktiviteten: Eulerkarakteristik er et simpelt begreb. Tag en kugleflade. Tegn trekanter på den, så de dækker hele kuglefladen og så to af dem enten ikke rører hinanden eller har en fælles kant eller et fælles hjørne. Udregne Antal hjørner – antal kanter + antal trekanter. Det giver 2. Dækker man en torus (en badering) med trekanter og udregner det samme, får man altid 0.

Der er et matematisk resultat bag dette, men også et voksende anvendelsesområde i analyse af data. En mere klassisk anvendelse er, at der er præcis fem regulære polyedre og som konsekvens, at man ikke kan sy en fodbold af kun sekskanter.

Karakter af besøgets indhold: Foredrag og øvelser.

Faglig relevans: Matematik.

Nøgleord: Geometri, klassifikation, invarianter, diskret matematik.

Forventet niveau: B eller A-niveau. Helst ikke begge niveauer på en gang.

Forberedelse og praktiske forhold: Læreren afstemmer med kontaktperson, hvilken del af dette store område, der skal lægges mest vægt på.

Udbytte: Ideer til større opgaver og videre arbejde i klassen med opgaver, eksempler og beviser.

Maks. antal personer: Hvis der er lærere med, som kan hjælpe med opgaveregning, er 100 elever ok. Ellers 35.

Tidspunkter for besøget: Aftales med kontaktperson

Besøgets varighed: 2-3 timer 

Mødested: Aftales med kontaktperson

Krav til lokaler: Der skal bruges en projekter og tavle/whiteboard i lokalet. 

Forelæser: Lektor og ph.d. Lisbeth Fajstrup, Institut for Matematiske Fag.

Kontaktperson: gymnasieportalen@adm.aau.dk  - Der kan i visse geografiske tilfælde være situationer, hvor vi vil have svært ved at nå alle. Men skriv endelig til os, så vil vi se på, om vi kan arrangere et besøg hos jer.